Achegándonos ao LHC - Movemento simple

Achegándonos ao LHC

Movemento simple

Achegándonos ao LHC

Cada paquete de protóns viaxa a case que a velocidade da luz (v = 0,999999991·c ) :

v = 0,999999991 x 299792458 ⇒ v = 299792455 m/s

Daquela, nun segundo teremos:

299792455 / 26659 = 11245 voltas/segundo

Durante os 20 minutos que os protóns precisan para acadar a máxima enerxía a distancia percorrida é maior da necesaria para ir e volver ao Sol.

11245 x 20 x 60 x 27 = 3.64·10⁸km

A Frecuencia do movemento circular é: f = 11,245 kHz

e o Periodo é: T = 1/f ≈ 9·10^-5 s

Os protóns serán acelarados ata v~c. Mentres viaxan, están baixo a acción dunha forza centrípeta debida a Forza de Lorentz.

Calculemos esa aceleración centrípeta :

a ≈ c²/r ⇒ a_c ≈ 2.3·10¹³ m/s²

É dicir, 2·10¹²veces a aceleración da gravidade.

Xa se indicou noutra páxina que a distancia entre dous paquetes consecutivos é de: d = 7, 48 m

Así que o “time between bunches” -bunch spacing- será

t = distancia / velocidade
t = 7,48 / 3·10⁸

t = 24,95·10^-9s ⇒ t = 24,95 ns

que é un moi importante parámetro nun acelerador.

Outro interesante exercizo é o cálculo de cantas voltas daría un protón antes de "caer" por mor da gravidade.

h = ½g·t² ⇒ t = (2h/g)^1/2

onde h é o radio do tubo (~ 28 mm)

logo: t = (2·0,028/9,81)^1/2

t ≈ 76 ms

Dividido entre o periodo:

nº de voltas = 76·10^-3/8,9·10^-5

n = 850 voltas

Polo tanto, débese non só correxir problemas nos paquetes de protóns debido a interaccións electromagnéticas, senón que debemos correxir outros debidos a presenza da gravidade.

Os multipolos magnéticos farán este traballo.

AUTORES

Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) pola Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics no CERN, desde xaneiro de 2013 a decembroe de 2015. Estivo vencellado ao Depto de Física de Partículas da USC como becario "Juan de la Cierva", "Ramon y Cajal" (Spanish Postdoctoral Senior Grants), e Profesor Contratado Doutor. Desde 2023 é Profesor Titular de Universidade nese Departamento (ORCID).

Ramon Cid Manzano, foi catedrático de Fïsica e Química no IES de SAR (Santiago - España), e Profesor Asociado no Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentais da Facultade de Educación da Universidad de Santiago (España), ata o seu retiro en 2020. É licenciado en Física, licenciado en Química, e Doutor pola Universidad de Santiago (USC).(ORCID).

CERN

CERN WEBSITE

CERN Directory

CERN Experimental Program

Theoretical physics (TH)

CERN Experimental Physics Department

CERN Scientific Committees

CERN Structure

CERN and the Environment

LHC

Detector CMS

Detector ATLAS