O momento é o produto da masa pola velocidad:

p = m·v = (p_x , p_y , p_x )

Para especificar as tres componentes do momento, en física utilízase un sistema de coordenadas esféricas centrada no punto da colisión, p = (|p|, θ, φ), onde θ é o ángulo polar e φ é o ángulo acimutal. Como os detectores teñen forma cilíndrica, no canto do ángulo polar utilízase a pseudorapidez:

η =−ln[tan(θ/2)]

cun valor que está entre (−∞, ∞).

Úsase a pseudorapidez, η , no canto do ángulo polar porque os detectores son cilindros concéntricos, o que limita os ángulos polares nos que se obtén unha reconstrucción precisa da enerxía transversa das partículas. Por outra parte, a produción de partículas é, aproximandamente, constante en función de η.

Ademais, no canto do módulo do momento utilízase a compoñente transversal do momento p_T, calculada a partir da enerxía transversal E_T depositada nos calorímetros (transversal porque se calcula na dirección transversal ao eixo do cilindro porque os carlorímetros están en capas cilíndricas concéntricas). Polo tanto, en física de partículas o momento especifícase como:

p = (p_T, η, φ).

Para obter as compoñentes cartesiás do momento (p_x , p_y , p_z), co eixe z como eixe do feixe, temos as seguintes conversións:

 p_x = p_T·cosφ

 p_y = p_T·sinφ

 p_z = p_T·sinhη

and,   |p| = p_T·coshη

Esta terceira imaxe representa a simulación dun dos eventos máis esperados nos detectores do LHC, a aparición da partícula de Higgs. Dous protóns viaxando en sentidos opostos e con dirección perpendicular á imaxe mostrada, colisionan producindo dúas partículas Zº que saen en sentidos opostas, e que a continuación decaen xerando dous chorros (jets) por un lado, e un par electrón-positrón por outro.

A verificación da conservación do momento lineal é evidente.

A compoñente transversal do momento.

Unha partícula cargada movéndose nun campo magnético B experimenta unha forza F que é  proporcional ao valor do campo magnético, ao valor da compoñente da súa velocidade  perpendicular a B, e a súa carga. Esta forza é a Forza de Lorentz, e ven dada por:

 F = q·[v x B]

Con  v = v_ￌ + v_ǁ  (respecto a B)   →                          F = q·[(v_ￌ+v_ǁ) x B]

Logo:                                                                            F = q·v_ￌ·B        (1)

A forza de Lorentz é sempre perpendicular á velocidade da partícula e ao campo magnético B. Cando a partícula se move nun campo B estático leva unha traxectoria helicoidal, sendo o eixe dese helicoide paralelo a B, mentres que a velocidade da partícula permanece constante.

Tendo en conta:                                                           F = m·v_ￌ²/ R   

(sendo R o radio de curvatura no plano perpendicular ao campo magnético)

Levando isto a (1) temos:                                         m·v_ￌ²/ R = q·v_ￌ·B

Logo                                                                           m·v_ￌ = q·R·B   

Finalmente, a expresión para o momento transversal é:   

P_ￌ = q·R·B

Outro interesante aspecto a ser considerado é a diferenza entre unha colisión frontal entre dúas partículas e unha colisión contra un branco fixo.

Neste caso,   P_T = 0  polo que a enerxía total será "empregada" na creación de novas partículas:

E = E_beam1 + E_beam2

Continuemos coa diferenza entre os aceleradores con blanco fixo e os colisionadores con choque frontal.

Por consideracións relativistas (ver aquí ), a enerxía dispoñible nunha colisión denomínase √s .

a) para o caso con branco fixo ese valor é igual a:

√s ~ √(2E_beam·m_2·c²)

sendo E_beam a enerxía da partícula en movemento, e m₂ a masa en repouso da partícula que é o branco fixo.

Se supoñemos un protón: m_protón ≈ 0.001 TeV/c²).

Se queremos unha energía dispoñible de √s = 14 TeV  (caso do LHC), a enerxía de cada protón no feixe deberá ser:

E_beam ≈ 14²/(2·0,001)

E_beam ~10⁵TeV  

b) para o caso con colisión frontal o valor de √s é igual a:

√s ~ 2√(2E_beam1·E_beam2)

No caso de dúas partículas idénticas con momentos iguais e E_beam1= E_beam2  (como en el LHC) :

√s = 2·E_beam

Polo tanto, para o LHC, con √s = 14 TeV , necesitamos comunicar a cada protón unha enerxía que é a metade dos 14 TeV precisados:

E_beam =√s /2

E_beam = 7 TeV

Observando os dous valores para E_beam  (7 TeV  y  10⁵ TeV) non se precisan de máis explicacións en favor das colisións frontais en comparación coas de branco fixo, cando a consideración mái importante é a de dispoñer da maior enerxía posible para a producción de novas partículas.