Acercándonos al LHC
FUERZA CENTRÍPETA
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La fuerza necesaria para mantener a cada protón, viajando casi a la velocidad de la luz, en su órbita en el LHC es: Con v~c : Fc = mc2/r ⇒ Fc = Energía/r Para generar esa fuerza hay 1232 dipolos magnéticos situados en los ocho arcos que comforman la parte curva LHC. Cada uno tiene una longitud de 14,3 m, siendo la longitud total implicada: 1232 × 14,3 = 17618 m Con este dato podemos calcular el llamado "bending radius": rb =17618/(2π) ⇒ rb = 2804 m |
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Entonces:
sobre cada protón.
Una expresión sencilla para calcular el "bending radius" es:
Donde E es la energía de cada protón en TeV y B es el valor del campo magnético de los dipolos en Teslas.
(ver su deducción aquí)
ACCIÓN Y REACCIÓN
Pero el acelerador sufrirá esa misma fuerza ejercida por cada protón.
Considerando los dos haces con 2808 paquetes (bunch), y con un número de protones por paquete de 1,15·1011, tendremos una fuerza total ejercida sobre el acelerador por los protones:
FT = 2 · 2808 × 1,15·1011 × 4·10-10
FT ≈ 260000 N ≈ 26 Tm_Fuerza
Por tanto, la fuerza de reacción sobre la parte curva del acelerador es equivalente a unas26 Toneladas de fuerza. Se trata de un valor repartido a lo largo de los 17618 m (los 1232 dipolos magnéticos) .
Y lo más increible de todo esto, es que toda esa fuerza es creada por la reacción de 6·1014 protones, con una masa en reposo de solo 1 ng (un nanogramo!).
Como se ve en la Sección Dipolos Magnéticos otra fuerza mucho mayor, creada por las corrientes superconductoras, actuando en sentido transversal.
Los diseñadores del LHC hubieron de tener muy presente la existencia de estas fuerzas porque la precisión requerida es extraordinariamente alta.
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AUTORES Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) por la Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics en el CERN, desde enero de 2013 a diciembre de 2015. Estuvo vinculado al Depto de Física de Partículas de la USC como becario "Juan de la Cierva", "Ramon y Cajal" (Spanish Postdoctoral Senior Grants), y Profesor Contratado Doctor. Desde 2023 es Profesor Titular de Universidad en ese Departamento (ORCID). Ramon Cid Manzano, profesor de Fïsica y Química en el IES de SAR (Santiago - España), y Profesor Asociado en el Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentales de la Facultad de Educación de la Universidad de Santiago (España), hasta su retiro en 2020. Es licenciado en Física y en Química, y Doctor por la Universidad de Santiago (USC).(ORCID). |
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NOTA IMPORTANTE
Toda la Bibliografía que ha sido consultada para esta Sección está indicada en la Sección de Referencias
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