La principal función de las cavidades RF (Radiofrecuencia) del LHC es mantener los 2808 "bunches" de protones estrechamente empaquetados para asegurar una alta luminosidad en los puntos de interacción, y por tanto maximizar el número de colisiones. Las cavidades también proporcionan energía de radiofrequencia (RF) al haz durante la aceleración hacia el máximo de energía, reponiendo, además, la énergía perdida por radiación sincrotrón.

El LHC usa ocho cavidades por haz, proporcionando cada una 2 MV (un campo acelerador de 5 MV/m) a 400 MHz. Las cavidades operan a 4.5 K (los dipolos do LHC usan helio superfluido a 1.9 K).

 

 

 

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Para el LHC las cavidades están instaladas en una sección recta del acelerador en la que la distancia entre los haces se incrementa desde la nominal de 195 mm a 420 mm.

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Cada protón en su paso por las cavidades RF es afectado por:

2 x 8 MV = 16 MV

Entonces, el protón recibe una energía extra de:   16 MeV

Como cada protón realiza 11245 vueltas por segundo la energía total recibida por segundo es:

(16 MeV/vuelta) x (11245 vuelta/s)= 1.8·10⁵ MeV/s  o  0.18 TeV/s    (1)

Desde el SPS cada protón entra en el LHC con 0.45 TeV , por lo que la energía que  las cavidades deben proporcionar es:

7 - 0.45 = 6.55 TeV

A partir de (1) podemos calcular es tiempo requerido para alcanzar la máxima energía:

6.55 / 0,18 = 36,4 s

El resultado correcto es de alrededor de 20 minutos. La razón de esta diferencia es debida, en parte, a que los protones non son afectados de forma total  por el voltage en cada paso.  Por eso es preciso un mayor tiempo. Además, lo importante no es reducir ese tiempo sino que las cavidades cumplan su otro objetivo, mantener los paquetes de protones lo más compacto posible para conseguir el mayor número de colisiones en los cruces dentro de los detectores.

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Se define el Número Harmónico como la relación entre el periodo de revolución de la partícula y el periodo de los cambios da voltaje en la cavidad.

Número Harmónico = T_partícula/T_RF   ou   Número Harmónico = T_partícula·f_RF

T_partícula= LHC_lonxitude/c    ⇒  T_partícula= 26.659/300000 = 8.9·10^-5 s

 Número Harmónico = (8.9·10^-5)·(400·10⁶)

Número Harmónico ≈ 35600

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