Beta e Emitancia

Achegándonos ao LHC

(Para unha aproximacion máis formal ir a  CINEMÁTICA)


O tamaño do feixe pode ser expresado en termos de dúas cantidades:  a emitancia transversal ,ε , e a función de amplitude β.


A emitancia transversal é unha mgnitude que reflicte o proceso de preparación (a  cadea de inxección) extendéndoo ata a fonte de protóns. Un feixe con baixa emitancia é un feixe no que as partículas confinadas están moi agrupadas e con valores moi próximos de momento lineal.Nun acelerador manter unha emitancia pequena significa que a probabilidade de interaccións será grande o que resulta nunha alta luminosidade.

A emitancia pode definirse como o mínimo tamaño ao que se pode reducir a sección do feixe, e tamén pode considerarse como unha medida do paralelismo dun feixe.

Ten unidades de lonxitude, pero habitualmente se expresan como "lonxitude x ángulo"; por exemplo, ""um x rad"". Pode ser medida nas tres dimensións espaciales. A dimensión paralela ao movemento da partícula chámase emitancia lonxitudinal. As outras dúas dimensións coñécense como emitancias transversais.

A emitancia cambia en función do momento do feixe; aumentar a enerxía do feixe reduie a emitancia. A miúdo se considera a chamada a  emitancia normalizada, εn , que expresa las velocidades transversales en términos de un ángulo pequeño relativo a la dirección del haz y es proporcional a la raíz cuadrada de la energía. 


A función amplitudeβ , está determinada pola configuración dos imáns do acelerador (basicamente, a configuración do sistema cuadrupolar magnético) e o proceso de  aporte enerxético. Tomado σ(o tamaño da sección transversa do bunch) e a emitancia transversal, a función de amplitude β pode expresarse así (ver aquí):

β = π·σ2 / ε   (1)

Polo tanto, Beta pode representar a anchura do feixe dividida pola emitancia. Se o valor de Beta é baixo, o feixe é máis estreito e compactado. Se o valor é alto, o feixe é ancho e dereito.
Beta ten unidades de lonxitude, e ás veces se relaciona coa distancia desde o punto de focalización á que o feixe ten o dobre de anchura que nese punto.

Nos experimentos (detectores), o feixe debe estar o máis compactado posible para ter un alto número de colisións, e polo tanto a distancia que "representa" Beta debe ser pequena pois quere dicir que rapidamente se reduce á metade a largura do feixe.
De particular significado é o valor da función de amplitude no punto de interacción, β*. Obviamente se quere que sexa o máis pequena posible, e isto depende do poder de focalización nas proximidades do punto de interacción.

 


Dado que  a Luminosidade pode expresarse aproximadamente por:

L ~ f·N2/ (4πσ2)

tendo en conta (1)  podemos formular a Luminosidade en función da emitancia e  a función de amplitude:

L ~ f·N2/ (4 ε·β*)

Polo tanto, para acadar unha alta luminosidade, deberemos ter unha alta población de protóns (N) nos bunches, con baixa emitancia para colidir con alta fecuencia en puntos onde a focalización proporcione os máis baixos valores de función de amplitude posibles.

Para os máximos valores esperados de luminosidade no LHC (L ~ 1034 cm−2 s−1), os valores correspondentes de B* εson:

β= 0.55 m   e    ε= 3,75 μm rad

Máis información aquí...

AUTORES

Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) pola Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics no CERN, desde xaneiro de 2013 a decembroe de 2015. Estivo vencellado ao Depto de Física de Partículas da USC como becario "Juan de la Cierva", "Ramon y Cajal" (Spanish Postdoctoral Senior Grants), e Profesor Contratado Doutor.  Desde 2023 é Profesor Titular de Universidade nese Departamento (ORCID).

Ramon Cid Manzano, foi profesor de Fïsica y Química no IES de SAR (Santiago - España), e Profesor Asociado nol Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentais da Facultade de Educación da Universidad de Santiago (España), ata oseu retiro en 2020. É licenciado en Física, licenciado en Química, e Doutor pola Universidad de Santiago (USC).(ORCID).


CERN


CERN WEBSITE

CERN Directory

CERN Experimental Program

Theoretical physics (TH)

CERN Experimental Physics Department

CERN Scientific Committees

CERN Structure

CERN and the Environment

LHC


LHC

Detector CMS

Detector ATLAS

Detector ALICE

Detector LHCb

Detector TOTEM

Detector LHCf

Detector MoEDAL

Detector FASER

Detector SND@LHC

 


NOTA IMPORTANTE

Toda a Bibliografía que foi consultada para esta Sección está indicada na Sección de Referencias

 


© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es  | SANTIAGO |

···