Ecuación de los gases ideales

Acercándonos al LHC

Los protones slo pueden ser acelerados a través del vacío, para evitar las colisiones con moléculas de gases, permitiéndose así el más alto número de colisiones protón-protón. Por tanto un alto vacío debe ser alcanzado.

La densidad de gases residuales varía debido a las diferentes fuentes de gases - principalmente  desorción inducida por iones, electrones y fotones – y depende de las propiedades de las superficies en los diferentes escenarios. Por ejemplo, la desorción inducida por iones es el resultado de la colisión de protones con moléculas residules, que genera partículas cargadas con una relación carga/masa que no les permite llevar la trayectoria  debida por lo que colisionan con las paredes del tubo provocando la liberación de gases (desorción).  Los electrones creados en las colisiones protón-molécula y los fotones emitidos por la  radiación sincrotrón también induce desorción gaseosa. Los principales gases liberados son H2, CH4, CO, CO2, H2O y gases nobles.

Para poner de manifiesto la importancia del alto vacío necesario vamos a estimar el número de moléculas/m3 dentro del tubo (beam pipe).

El LHC no es un círculo perfecto, sino que consiste en ocho arcos de 2.45 km y ocho secciones rectas de 545 m de longitud.

Los arcos contienen los imáns dipolares para curvar el haz trabajando en condiciones de superconductividad, lo que hace que dentro del tubo la temperatura sea de alrededor de 5 K. Aunque a esta temperatura todos los gases están licuados a presión atmosférica, en las condiciones existentes (P=10–7 Pa) mantiene el estado gaseoso y podemos utilizar la ecuación de los gases ideales:

P·V = n·R·T   (1)

Tomemos  V = 1 m3  ;  e con  P=10–7 Pa  ,,  T = 5 K  ,,   R = 8.31 J mol-1 K-1

Usando (1) tenemos en 1 m3 :    n = 2.4·10–9 moles

 

  (2.4·10–9) × (6·1023)   ,,    ρm  ~ 1.4·1015 moléculas/m3       

donde  ρm  es la densidad de gas.

En las partes del "beam pipe" a temperatura ambiente, las condiciones son:

P = 10–9 Pa  ,,  T = 293 K

Tomando otra vez  V = 1 m3

con   P·V = n·R·T :      4·10–13 moles

Por tanto, en términos de moléculas el resultado es:

(4·10–13) × (6·1023)

ρm  ~ 2.4 1011 moléculas/m3     (2)

 

En los puntos de interacción, dentro de los detectores, las dimensióones de los paquetes de protones  sons 7.5 cm × 16 μm × 16 μm .

Esto implica un volumen de:

V ~ 2 10-11 m3

Desde (2) tenemos que el número de moléculas en ese volumen es:

Nmoléculas ~ 5 moléculas

Este resultado asegura que la contribución de colisiones protón-gas en los puntos de interacción es despreciable en comparación con el número de colisiones protón-protón.

AUTORES


Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) por la Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics en el CERN, desde enero de 2013 a diciembre de 2015. Actualmente está en el Depto de Física de Partículas de la USC  ("Ramon y Cajal", Spanish Postdoctoral Senior Grants).

Ramon Cid Manzano, profesor de Fïsica y Química en el IES de SAR (Santiago - España), y Profesor Asociado en el Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentales de la Facultad de Educación de la Universidad de Santiago (España). Es licenciado en Física y en Química, y Doctor por la Universidad de Santiago (USC).

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© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es  | SANTIAGO (ESPAÑA) |

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